Для решения уравнения sin^2x + sin2x = 0 можно использовать тригонометрические тождества.

sin2x = 2sinx*cosx

Заменим sin2x в уравнении:

sin^2x + 2sinx*cosx = 0

sinx(sinx + 2cosx) = 0

Теперь рассмотрим два возможных случая:

Тогда x = 0, π

sinx = -2cosx

sin^2x = 4cos^2x

sin^2x = 1 - cos^2x

1 - cos^2x = 4cos^2x

5cos^2x = 1

cos^2x = 1/5

cosx = ±√(1/5)

x = arccos(±√(1/5))

Таким образом, решениями уравнения sin^2x + sin2x = 0 являются x = 0, π, arccos(√(1/5)), arccos(-√(1/5)).