Для доказательства, что множество чисел вида 1/2n, где n - натуральное число, счетно, нужно установить биекцию между этим множеством и множеством натуральных чисел.

Построим такую биекцию. Пусть дано число вида 1/2n, где n - натуральное число. Обозначим это число как x = 1/2n. Тогда мы можем представить это число в виде дроби с числителем 1 и знаменателем 2n.

Теперь построим следующее отображение: каждому числу x = 1/2n поставим в соответствие натуральное число n. Таким образом, мы установляем взаимно-однозначное соответствие между числами вида 1/2n и натуральными числами.

Таким образом, множество чисел вида 1/2n, где n - натуральное число, счетно, так как мы установили биекцию между этим множеством и множеством натуральных чисел.