Обозначим ширину прямоугольника за х, тогда длина будет равна (х+2).По условию известно, что площадь прямоугольника равна 168 кв. см, поэтому можно составить уравнение:
х*(х+2) = 168Раскроем скобки:
x^2 + 2x = 168Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
x^2 + 2x - 168 = 0Решим квадратное уравнение:
D = 2^2 - 41(-168) = 4 + 672 = 676
x1 = (-2 + √676) / 2 = 14
x2 = (-2 - √676) / 2 = -16 (отрицательное значение длины не имеет смысла)Найдем длину прямоугольника:
длина = x+2 = 14+2 = 16Найдем периметр прямоугольника:
периметр = 2(длина + ширина) = 2(16+14) = 2*30 = 60
Ответ: периметр прямоугольника равен 60.