Пусть искомое число, которое прибавила Катя, равно х.

Тогда:
0,(5) + х = 50
15% от х = 2,1(2)

Преобразуем дробь 0,(5) к обычному виду:
0,(5) = 5/9 = 0.555...

Теперь составим уравнения:
0.555... + х = 50
15% от х = 2.1(2)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
0.1(2) = 1/9 = 0.111...

Решим уравнения:
1) 0,555... 9 + х 9 = 50 * 9
4.999... + 9х = 450
9х = 450 - 4.999... = 445
x = 445 / 9 ≈ 49.444...

2) 15% x = 2,1(2)
0.15 х = 2 + 1/9
0.15 х = 2 + 0.111...
0.15 х = 2.111...
х = 2.111... / 0.15 ≈ 14.0

Итак, Катя получила число около 49.444... + 14.0 = 63.444... ≈ 63.44.