Давайте обозначим данную дробь как ( \frac{x}{x + 5} ).

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

[
\frac{x + 3}{x + 5 + 1} = \frac{2}{3}
]

Упростим это уравнение:

[
\frac{x + 3}{x + 6} = \frac{2}{3}
]

Умножим обе части уравнения на (3(x+6)), чтобы избавиться от знаменателя:

[
3(x + 3) = 2(x + 6)
]

Раскроем скобки:

[
3x + 9 = 2x + 12
]

[
x = 3
]

Итак, данная дробь равна:

[
\frac{3}{3 + 5} = \frac{3}{8}
]