Данное уравнение является квадратным уравнением четвертой степени.
Для его решения можно воспользоваться методом проб и ошибок, подставляя различные значения и находя корни.
Одним из возможных подходов к решению уравнения может быть разложение на множители:

X⁴ - x³ - 6x² - x + 3 = 0
(X² - x²)(X² - 1) - 6x² = 3
(X² - x)(X + 1)(X² - 1) - 6x² = 3

Подставим различные значения для X и найдем корни уравнения.

Уравнение можно также решить численно, используя методы численной оптимизации или специализированные программы для решения уравнений.