Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = -2, c = 2

D = (-2)^2 - 412
D = 4 - 8
D = -4

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни:

x1 = (-(-2) + √(-4)) / 2*1
x1 = (2 + 2i) / 2
x1 = 1 + i

x2 = (-(-2) - √(-4)) / 2*1
x2 = (2 - 2i) / 2
x2 = 1 - i

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x + 2 = 0 равны x1 = 1 + i и x2 = 1 - i.