Известно,что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|x+7|)>f(|x-3|).
Известно,что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|x+7|)>f(|x-3|).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как функция убывает на всем множестве действительных чисел, то нам нужно найти значения аргументов, при которых модуль аргумента x+7 меньше, чем модуль аргумента x-3.
|x+7| < |x-3|
Отсюда получаем два возможных случая:
1) x+7 < x-3
7 < -3 - неверное утверждение
2) -(x+7) < x-3
-x - 7 < x - 3
-7 + 3 < x + x
-4 < 2x
-2 < x
Итак, неравенство f(|x+7|) > f(|x-3|) верно, когда x < -2.