Сначала решим уравнение x^4 - x^3 - 4x^2 - x + 1 = 0.

Для этого можно воспользоваться графическим методом или методом деления отрезка пополам.

Построим график данной функции:

f$x$ = x^4 - x^3 - 4x^2 - x + 1

Находим производную функции:

f'$x$ = 4x^3 - 3x^2 - 8x - 1

Найдем корни уравнения f'$x$ = 0 методом деления отрезка пополам или другими численными методами.

Находим интервалы, где f$x$ возрастает и убывает, а также значения экстремумов.

После анализа корней уравнения f'$x$ = 0 и вычисления значений f$x$ в этих точках, мы можем определить, в каких интервалах функция f$x$ положительна, а в каких отрицательна.

Таким образом, найдя интервалы, где f$x$ > 0, мы найдем решение неравенства x^4 - x^3 - 4x^2 - x + 1 > 0.