Для решения этой задачи нужно установить соотношение между количеством выполненной работы и временем выполнения.

Пусть Х - количество работы, выполненной токарем за 5 месяцев, а У - количество работы, которую он выполнит за 12 месяцев.

Так как токарь выполнил за 5 месяцев 47,5% годовых планов, то можем записать уравнение:

0,475 * X = У

Так как весь план должен быть выполнен за 12 месяцев, получаем:

X = У * 5/12

Теперь подставляем X из первого уравнения во второе:

0,475 У 5/12 = У

Упрощаем:

0,475 * 5/12 = 0,475/12 = 0,03958333333

У * 0,03958333333 = У

У = У * 0,03958333333

У = 1 / 0,03958333333

У = 25,2

Токарь выполняет 25,2% годовых планов за 12 месяцев.