Для начала преобразуем выражение:

[tex]100^{2x + 3} \times 0.1^{4x + 6}[/tex]

Для упрощения выражения используем правила степеней:

[tex]100^{2x + 3} = 10^{4(x + 1.5)}[/tex]

[tex]0.1^{4x + 6} = 10^{-4(x + 1.5)} = 10^{-(4x + 6)}[/tex]

Подставим полученные выражения в исходное:

[tex]10^{4(x + 1.5)} \times 10^{-(4x + 6)} = 10^{4(x + 1.5) - (4x + 6)} = 10^{4x + 6 - 4x - 6} = 10^{0} = 1[/tex]

Таким образом, значение выражения не зависит от x и равно 1.