Наименьшее значение квадратного трехчлена можно найти, используя вершину параболы, заданной этим трехчленом.

Для этого сначала найдем координаты вершины параболы:
x = -b / 2a
x = -(-24) / 2 * 6
x = 24 / 12
x = 2

Теперь найдем значение трехчлена при x = 2:
6(2)^2 - 24(2) + 15
6(4) - 48 + 15
24 - 48 + 15
-9

Следовательно, минимальное значение этого квадратного трехчлена равно -9.