Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где:
S - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии.

В данной последовательности a = 5, r = 1/5.

Тогда подставляем значения в формулу:

S = 5 / (1 - 1/5) = 5 / (4/5) = 5 * 5/4 = 25/4 = 6.25.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 5, 1, 1/5 равна 6.25.