Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод квадратного корня или метод дискриминанта.

Метод квадратного корня:

Разложим уравнение на множители: x^2 - 5x - 8 = (x - 8)(x + 1) = 0
Таким образом, x - 8 = 0 или x + 1 = 0Решаем уравнения: x = 8 или x = -1

Метод дискриминанта:

Найдем дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5, c = -8
D = (-5)^2 - 41(-8) = 25 + 32 = 57Если D > 0, то уравнение имеет два корня
Если D = 0, то уравнение имеет один корень
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней

Так как в данном случае D > 0, то у уравнения два корня:
x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (5 + √57) / 2
x2 = (5 - √57) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2-5x-8=0 равны приближенно:
x1 ≈ 6.63
x2 ≈ -1.63