Сначала найдем корни уравнения, задающего неравенство:

(x²-4)(x+1)(x²+x+1) > 0

x² - 4 = 0
x² = 4
x = ±2

x + 1 = 0
x = -1

x² + x + 1 = 0
Дискриминант D = 1 - 4 = -3, что меньше нуля. Это значит, что уравнение x² + x + 1 = 0 не имеет действительных корней.

Теперь построим интервалы с учетом найденных корней:

( -∞ ; -2 ), для x < -2( -2 ; -1 ), для -2 < x < -1( -1 ; 2 ), для -1 < x < 2( 2 ; +∞ ), для x > 2

Проверим знак выражения в каждом интервале:

(-∞ ; -2)
(-)(-) > 0, не подходит

(-2 ; -1)
(+)(-) > 0, подходит

(-1 ; 2)
(+)(+)(+) > 0, подходит

( 2 ; +∞ )
(+)(+)(+) > 0, подходит

Ответ: x ∈ (-2 ; -1) ∪ (-1 ; 2) ∪ (2 ; +∞)