Объём прямоугольного параллепипеда вычисляется по формуле V = S * h, где V - объём, S - площадь основания, h - высота.

Из условия задачи известно, что объём V = 420 см^3 и высота h = 1 дм = 10 см.

Подставим известные значения в формулу:
420 = S * 10

Разделим обе части уравнения на 10:
S = 420 / 10
S = 42

Таким образом, площадь основания прямоугольного параллепипеда равна 42 см^2.