Пусть сторона квадрата равна а. Тогда его исходная площадь равна а^2.

Когда отрезали полосу шириной 1 м, у квадрата стала сторона (а-1), а его площадь стала (а-1)^2 = 2.

Итак, у нас есть уравнение:

(а-1)^2 = 2.

Раскрываем скобки:

а^2 - 2а + 1 = 2.

Приравниваем к 0:

а^2 - 2а - 1 = 0.

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-2)^2 - 41(-1) = 4 + 4 = 8.

а = (2 + √8)/2 = (2 + 2√2)/2 = 1 + √2.

Теперь можем найти исходную площадь:

Площадь исходного квадрата = а^2 = (1 + √2)^2 = 1 + 2 + 2√2 = 3 + 2√2 м^2.

Итак, площадь первоначального куска стекла равна 3 + 2√2 м^2.