Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для объема шара:

V = (4/3) π r^3,

где V - объем шара, а r - радиус шара.

По условию, известно, что однородный шар с диаметром 5 см имеет массу 250 граммов. Масса шара пропорциональна его объему, поэтому можно записать:

m = k * V,

где m - масса шара, k - коэффициент пропорциональности.

Так как масса шара пропорциональна его объему, а объем шара пропорционален кубу радиуса шара, то можно записать:

m_1 / m_2 = V_1 / V_2 = (r_1 / r_2)^3,

где m_1 - масса первого шара, m_2 - масса второго шара, V_1 - объем первого шара, V_2 - объем второго шара, r_1 - радиус первого шара, r_2 - радиус второго шара.

Подставив известные значения в эту формулу, найдем массу шара с диаметром 7 см:

(250 г / m_2) = (4/3 π (5/7)^3)

m_2 = 250 г / ((4/3 π (5/7)^3)) = 480.66 г.

Итак, масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 7 см, будет равна приблизительно 480.66 граммам.