Для нахождения объема куба, зная площадь его грани, нужно использовать формулу:

V = a³

Где V - объем куба, а - длина стороны куба.

Так как площадь грани куба равна 1 дм², то сторона куба равна квадратному корню из площади грани:

a = √1 дм = 1 дм

Следовательно, сторона куба равна 1 дм, и объем куба равен:

V = 1³ = 1 дм³

Объем куба равен 1 кубический дециметр.