Длина первого участка на 30 м меньше его ширины. Длина второго участка в 2 раза больше длины первого. а ширина в 2 раза меньше ширины первого. Площадь второго участка 64800 м2, найдите длину первого участка. Пусть длина первого участка равна х метров.
Давайте обозначим ширину первого участка через у.
Тогда длина первого участка будет равна у - 30 м, а площадь первого участка равна (у - 30) * у.
Длина второго участка в 2 раза больше длины первого, то есть 2(у - 30) = 2у - 60.
Ширина второго участка в 2 раза меньше ширины первого, то есть у / 2.
Площадь второго участка равна 64800 м², то есть (2у - 60) * (у / 2) = 64800.
Решим систему уравнений:
(у - 30) у = 64800
(2у - 60) (у / 2) = 64800
y^2 - 30y = 64800
(y - 30) * y = 64800
y^2 - 30y - 64800 = 0
(y - 180)(y + 150) = 0
y = 180 или y = -150
Так как длина не может быть отрицательной, получаем, что у = 180.
Таким образом, длина первого участка равна 180 - 30 = 150 метров.