Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Рассмотрим уравнение:

sin(x) + cos(x) + sin(x) * cos(x) = 1

Преобразуем его, используя тождество sin(a) * cos(b) = (sin(a+b) - sin(a-b))/2:

sin(x) + cos(x) + 0.5 * [sin(x+x) - sin(x-x)] = 1

sin(x) + cos(x) + sin(2x) = 1

Применим тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

sin(x) + cos(x) + 2sin(x)cos(x) = 1

(sin(x) + 1)(cos(x) + 1) = 1

sin(x) + 1 = 1 / (cos(x) + 1)

sin(x) + 1 = sec(x)

sin(x) = sec(x) - 1

sin(x) = 1 / cos(x) - 1

sin(x) = sin(90 - x)

Таким образом, получаем, что уравнение sin(x) + cos(x) + sin(x) * cos(x) = 1 эквивалентно уравнению x + y = 90, где y = 90- x.