Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет (х - 6) см.

Так как площадь прямоугольника равна 40 см², то:

х * (х - 6) = 40

Раскрыв скобки, получим:

х² - 6х = 40

Перенеся все члены в левую часть уравнения, получим квадратное уравнение:

х² - 6х - 40 = 0

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем:

D = (-6)² - 41(-40) = 36 + 160 = 196

x₁,₂ = (6 ± √196) / 2 = (6 ± 14) / 2 = 10 или -4

Так как сторона не может быть отрицательной, то х = 10 см и ширина равна 4 см.