а)
Уравнение прямой через точки A(5;0) и B(0;2):

Найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (0 - 5) = -2 / -5 = 2/5.Теперь используем уравнение прямой в форме y = kx + b, чтобы найти b:
0 = 2/5 5 + b
0 = 2 + b
b = -2.
Уравнение прямой: y = 2/5 x - 2.

б)
Уравнение прямой через точки C(-6;0) и D(0;4):

Найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 0) / (0 - (-6)) = 4 / 6 = 2/3.Найдем b:
0 = 2/3 (-6) + b
0 = -4 + b
b = 4.
Уравнение прямой: y = 2/3 x + 4.

в)
Уравнение прямой через точки E(7;0) и F(0;-1):

Найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 0) / (0 - 7) = -1 / -7 = 1/7.Найдем b:
0 = 1/7 7 + b
0 = 1 + b
b = -1.
Уравнение прямой: y = 1/7 x - 1.

г)
Уравнение прямой через точки L(-2;0) и K(0;-4):

Найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 0) / (0 - (-2)) = -4 / 2 = -2.Найдем b:
0 = -2 * (-2) + b
0 = 4 + b
b = -4.
Уравнение прямой: y = -2x - 4.