а) Для любых чисел a и b, справедливо неравенство (a^2 + b^2) >= 2ab.

Рассмотрим выражение (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Заметим, что (a - b)^2 >= 0 для любых значений a и b.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 >= 0

Следовательно, a^2 + b^2 >= 2ab для любых чисел a и b.

б) Для любых чисел a и b, справедливо неравенство (a + b)^2 >= 4ab.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab

Преобразуем это неравенство:

a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab

a^2 + b^2 >= 2ab

Таким образом, получаем, что (a + b)^2 >= 4ab для любых чисел a и b.