Для нахождения угла касательной к графику функции в определенной точке, нужно найти производную этой функции и подставить в нее координату x точки.

Исходная функция: y = x^3 + 4x^2 + 8

Найдем производную этой функции:
y' = 3x^2 + 8x

Теперь найдем значение производной в точке x=0.1:
y'(0.1) = 3(0.1)^2 + 80.1
y'(0.1) = 0.3 + 0.8
y'(0.1) = 1.1

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции y=x^3+4x^2+8 в точке x=0.1 равен arctg(1.1) ≈ 47.25 градусов.