Предположим, что в третьем цехе завода станков будет х.

Тогда в первом цехе будет 3х станков, а во втором цехе будет (х + 20) станков.

Итак, согласно условию задачи:

х + 3х + (х + 20) = 270

5х + 20 = 270

5х = 250

x = 50

Таким образом, в третьем цехе завода будет 50 станков.