Для решения уравнения -5x^2 + 8x - 3 = 0 можно воспользоваться методом дискриминантного анализа или факторизации.

Метод дискриминантного анализа:
Дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
Для данного уравнения -5x^2 + 8x - 3 = 0:
a = -5, b = 8, c = -3.
D = 8^2 - 4(-5)(-3) = 64 - 60 = 4.

Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Факторизация:
Для факторизации уравнения -5x^2 + 8x - 3 = 0 можно разложить многочлен на множители или воспользоваться квадратным трехчленом.

В данном случае можно воспользоваться формулой квадратного трехчлена:
x = (-b ± √D) / 2a.
Подставляя значения a, b, c и D, получаем:
x = (8 ± 2) / (-2*5) = (8 ± 2) / -10.

Таким образом, корни уравнения -5x^2 + 8x - 3 = 0 равны:
x1 = (8 + 2) / -10 = 1/5,
x2 = (8 - 2) / -10 = -3/5.