Для нахождения наибольшей высоты, необходимо найти вершину параболы, описываемой функцией h(t)=25t−5t^2. Вершина параболы находится по формуле t=-b/2a, где a=-5 и b=25. Подставляем значения и получаем t=-25/(2(-5))=2.5 секунды. Теперь подставляем этот t обратно в функцию h(t) и получаем максимальную высоту: h(2.5)=252.5-5*(2.5)^2=62.5 метров.

Ответ: Мяч взлетит на высоту 62.5 метров.

Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно решить уравнение h(t)=0. Подставляем h(t)=25t−5t^2=0 и находим корни уравнения. Решая это уравнение, получаем t=0 и t=5 секунд. Так как нам нужно время падения на землю, то мяч упадет на землю через 5 секунд.

Ответ: Мяч упадет на землю через 5 секунд.