В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад шар, после чего возвращают в урну и все шары перемешивают. Вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что оба шара черные.
В урне 20 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад шар, после чего возвращают в урну и все шары перемешивают. Вынимают еще один шар. Найти вероятность того, что оба шара черные.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно использовать формулу условной вероятности.
Пусть событие A - первый шар черный, событие B - второй шар черный.
Тогда вероятность того, что первый шар черный, равна P(A) = 6/(20+6) = 6/26 = 3/13
После извлечения черного шара его возвращают в урну, поэтому условная вероятность того, что второй шар также черный, равна P(B|A) = 6/(20+6) = 6/26 = 3/13
Теперь можем найти вероятность обоих событий: P(AB) = P(A) P(B|A) = (3/13) (3/13) = 9/169
Итак, вероятность того, что оба шара черные, равна 9/169.