имеет два действительных корня?

Для того чтобы уравнение x^2 + 2mx - (m-20) имело два действительных корня, дискриминант должен быть больше нуля.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2m, c = -(m-20)

D = (2m)^2 - 41(-(m-20))
D = 4m^2 + 4(m-20)
D = 4m^2 + 4m - 80

Дискриминант должен быть больше нуля:
4m^2 + 4m - 80 > 0
m^2 + m - 20 > 0

Данное квадратное уравнение имеет два вещественных корня, если его дискриминант D > 0.

D = 1^2 - 41(-20)
D = 1 + 80
D = 81

Таким образом, уравнение x^2 + 2mx - (m-20) имеет два действительных корня при значениях параметра m, для которых m^2 + m - 20 > 0 и D > 0.