Дано: угол C = 90°, AC = 15, cosA = 5/7.

Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.
Используем теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2
15^2 = AB^2 + BC^2
225 = AB^2 + BC^2

Также, так как cosA = 5/7, то sinA = √(1 - cos^2(A)) = √(1 - (5/7)^2) = √(1 - 25/49) = √(24/49) = 2√6/7

Так как sinA = BC/AB, то BC = AB sinA
BC = AB 2√6/7

Подставляем BC в уравнение с теоремой Пифагора:
225 = AB^2 + (AB 2√6/7)^2
225 = AB^2 + (4√6/7)^2 AB^2
225 = AB^2 + 24AB^2/49
22549 = 49AB^2 + 24AB^2
11025 = 73AB^2
AB^2 = 11025 / 73
AB ≈ √151 ≈ 12.29.

Итак, длина AB в треугольнике ABC примерно равна 12.29.