Для решения этого квадратного уравнения нам нужно найти корни уравнения, чтобы определить интервалы, на которых это неравенство будет выполняться.
Для начала найдем корни уравнения:
Х^2 - 3х + 2 = 0
Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 1)(х - 2) = 0
Отсюда получаем два корня уравнения: х = 1 и х = 2.
Теперь построим прямую числовую ось и отметим на ней две точки: x = 1 и x = 2. Эти точки делят ось на три интервала: (-бесконечность, 1), (1, 2), (2, +бесконечность).
Подставим точки из каждого интервала в неравенство Х^2 - 3х + 2 ≥ 0, чтобы определить, в каких интервалах оно будет выполняться:
При x = 0: 0^2 - 3*0 + 2 ≥ 0 2 ≥ 0 - истина
Таким образом, уравнение выполняется на интервале (-бесконечность, 1).
Для решения этого квадратного уравнения нам нужно найти корни уравнения, чтобы определить интервалы, на которых это неравенство будет выполняться.
Для начала найдем корни уравнения:
Х^2 - 3х + 2 = 0
Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 1)(х - 2) = 0
Отсюда получаем два корня уравнения: х = 1 и х = 2.
Теперь построим прямую числовую ось и отметим на ней две точки: x = 1 и x = 2. Эти точки делят ось на три интервала: (-бесконечность, 1), (1, 2), (2, +бесконечность).
Подставим точки из каждого интервала в неравенство Х^2 - 3х + 2 ≥ 0, чтобы определить, в каких интервалах оно будет выполняться:
При x = 0: 0^2 - 3*0 + 2 ≥ 02 ≥ 0 - истина
Таким образом, уравнение выполняется на интервале (-бесконечность, 1).
При x = 1.5: 1.5^2 - 3*1.5 + 2 ≥ 02,25 - 4,5 + 2 ≥ 0
0,75 ≥ 0 - истина
Таким образом, уравнение выполняется на интервале (1, 2).
При x = 3: 3^2 - 3*3 + 2 ≥ 09 - 9 + 2 ≥ 0
2 ≥ 0 - истина
Таким образом, уравнение выполняется на интервале (2, +бесконечность).
Итак, решение неравенства Х^2 - 3х + 2 ≥ 0: x ∈ (-бесконечность, 1] ∪ [2, +бесконечность).