1) Для доказательства того, что 10^4 + 10^5 + 10^6 делится на 111, разложим это выражение на множители:
10^4 + 10^5 + 10^6 = 10^4(1 + 10 + 100) = 10^4 * 111

Мы видим, что 10^4 + 10^5 + 10^6 представляет собой произведение числа 10^4 на 111. Таким образом, это число делится на 111 без остатка.

2) Для сравнения степеней 6 ^ -2800 и 2^ -6300 преобразуем их в дроби:

6 ^ -2800 = 1 / 6^2800
2^ -6300 = 1 / 2^6300

Теперь сравним значения дробных выражений. Обратите внимание, что основания 6 и 2 являются натуральными числами больше 1, и оба числа будут стремиться к нулю при увеличении показателя степени с отрицательным показателем. Однако, дробь 1 / 2^6300 будет стремиться к нулю быстрее, чем дробь 1 / 6^2800, поэтому 2^ -6300 будет меньше, чем 6 ^ -2800.