Чтобы найти первообразную функции f(x)=-5x^(3/5), нам нужно проинтегрировать данную функцию.

Используем формулу интегрирования степенной функции:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

где С - константа интегрирования.

Применим эту формулу к функции f(x)=-5x^(3/5):

∫-5x^(3/5) dx = -5 ∫x^(3/5) dx
= -5 (x^(3/5 + 1))/(3/5 + 1) + C
= -5 (x^(8/5))/(8/5) + C
= -5 (5/8 x^(8/5)) + C
= -25/8 x^(8/5) + C

Таким образом, первообразная функции f(x)=-5x^(3/5) равна -25/8 * x^(8/5) + C.