Для решения уравнения $(4x-1,6)(8+x)=0$ необходимо найти значения $x$, при которых произведение двух множителей равно нулю.

Уравнение $(4x-1,6)(8+x)=0$ равносильно системе двух уравнений:
1) $4x - 1,6 = 0$
2) $8+x = 0$

Решим первое уравнение:
$4x - 1,6 = 0 \
4x = 1,6 \
x = \frac{1,6}{4} \
x = 0,4$

Решим второе уравнение:
$8 + x = 0 \
x = -8$

Итак, уравнение $(4x-1,6)(8+x)=0$ имеет два корня: $x = 0,4$ и $x = -8$.