Построй математическую модель задачи: а)одну из сторон квадрата увеличить на 4 дм,а другую уменьшили на 6 дм ,в результате получили прямоугольник с площадью 56 дом в квадрате .найди длину стороны квадрата.? б)велосипедист предпологал проехать проехать дистанцию 120км с некоторой скоростью .но он ехал со скоростью на 6км/ч меньшей и потому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предпологал.с какой скоростью ехал велосипедист? в)гале 8 лет,а маме 34 года.через сколько лет галя будет в 2 раза младше мамы г)у толи было 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку.в месяц расходовал по 6 тетрадей в клетку и по 4 в линейку.через сколько месяцев количество тетрадей обоих видов стало одинаковым?
Построй математическую модель задачи: а)одну из сторон квадрата увеличить на 4 дм,а другую уменьшили на 6 дм ,в результате получили прямоугольник с площадью 56 дом в квадрате .найди длину стороны квадрата.? б)велосипедист предпологал проехать проехать дистанцию 120км с некоторой скоростью .но он ехал со скоростью на 6км/ч меньшей и потому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предпологал.с какой скоростью ехал велосипедист? в)гале 8 лет,а маме 34 года.через сколько лет галя будет в 2 раза младше мамы г)у толи было 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку.в месяц расходовал по 6 тетрадей в клетку и по 4 в линейку.через сколько месяцев количество тетрадей обоих видов стало одинаковым?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Обозначим стороны квадрата как х и у (длина сторон квадрата). Тогда увеличив одну сторону на 4 дм и уменьшив другую на 6 дм, мы получим прямоугольник со сторонами (х+4) и (у-6). У нас также известно, что площадь этого прямоугольника равна 56 дм².
Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (х+4)*(у-6) = 56.
Также известно, что стороны квадрата равны: х = у.
Зная это, можем составить уравнение:
(х+4)*(х-6) = 56,
х² - 2х - 24 = 0,
(х-6)(х+4) = 0.
Отсюда видим, что х = 6 (так как сторона квадрата не может быть отрицательной), следовательно, сторона квадрата равна 6 дм.
б) Обозначим скорость, с которой велосипедист изначально планировал ехать, как V км/ч, а скорость, с которой он действительно ехал, как (V-6) км/ч.
Также известно, что время, которое он потратил на поездку, было на 1 час больше, чем планировалось.
У нас есть следующее уравнение:
120 / V = (120 / (V-6)) + 1.
Решив это уравнение, найдем значение скорости V.
в) Обозначим через x количество лет, через которое Галя будет в 2 раза младше мамы.
Тогда через x лет возраст Гали будет равен 8 + x лет, а возраст мамы будет равен 34 + x лет.
У нас есть уравнение: 8 + x = 2*(34 + x).
Решив это уравнение, найдем x.
г) Пусть количество месяцев, через которое количество тетрадей обоих видов станет равным, равно х.
Известно, что в начале было 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку, и что каждый месяц расходуется по 6 тетрадей в клетку и 4 в линейку.
У нас есть уравнение: 50 - 6x = 40 - 4x.
Решив это уравнение, найдем х.