Данное уравнение является квадратным относительно x^2.

Для решения данного уравнения можно ввести замену, чтобы привести его к квадратному уравнению относительно x^2. Пусть t = x^2, тогда уравнение примет вид:

t^2 + t + 1 = 0

Данное уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно t.

D = 1^2 - 4 1 1 = -3

Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, исходное уравнение x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.