Для нахождения производной функции $1/8cosx-3tgx$′ сначала найдем производные от cosx и tgx:

$cosx$' = -sinx
$tgx$' = sec^2x

Затем найдем производную от $1/8cosx-3tgx$:

$1/8cosx$' = $-1/8$sinx
$3tgx$' = 3sec^2x

Итак, производная $1/8cosx-3tgx$' равна:

$-1/8$sinx - 3sec^2x

Или, записав в виде tgx:

-1/8sinx - 3/cos^2x

Поэтому правильный ответ: -1/8sinx-3/cos^2x