Луч BD разделил ABC на два угла ABD и DBC. Градусная мера угла ABD составляет 2/5 угла DBC. ABDменьше угла DBC на 30 градусов. Найдите градусную меру угла ABC
Луч BD разделил ABC на два угла ABD и DBC. Градусная мера угла ABD составляет 2/5 угла DBC. ABDменьше угла DBC на 30 градусов. Найдите градусную меру угла ABC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим меру угла DBC как x. Тогда мера угла ABD будет равна 2x/5, а угла ABC - 3x/5.
Из условия задачи можно составить уравнение:
2x/5 - 30 = x
Умножим обе части на 5:
2x - 150 = 5x
3x = 150
x = 50
Таким образом, мера угла DBC равна 50 градусов, мера угла ABD равна 20 градусов, а мера угла ABC равна 30 + 50 = 80 градусов.
Ответ: угол ABC равен 80 градусов.