Функция y = -3x^2 + 6x - 5 представляет собой параболу, открывшуюся вниз.

Чтобы определить, при каких значениях x функция примет неотрицательные значения, нужно найти вершину параболы. Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / 2a, где a = -3 и b = 6.

x = -6 / (2*(-3)) = -6 / (-6) = 1

Теперь подставим x = 1 в исходную функцию:

y = -3(1)^2 + 6(1) - 5 = -3 + 6 - 5 = -2

Таким образом, функция y = -3x^2 + 6x - 5 принимает неотрицательные значения при значениях x в диапазоне от 1 и больше.