Для найти точки пересечения графика функции у = 4х^2+ 8х –5 с осью абсцис (осью х), нужно найти значения х, при которых у = 0.
Для этого приравниваем у к 0 и решаем уравнение:
0 = 4х^2+ 8х –5

4х^2+ 8х –5 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:
D = 8^2 - 44(-5) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 + sqrt(144)) / 8 = (-8 + 12) / 8 = 4 / 8 = 0.5
x2 = (-8 - sqrt(144)) / 8 = (-8 - 12) / 8 = -20 / 8 = -2.5

Точки пересечения графика функции у = 4х^2+ 8х –5 с осью абсцис:
(0.5, 0) и (-2.5, 0)