С одной точки к данной прямой проведены две наклонные, проекции которых равны 3 см и 6 см. Меньшая наклонная образует с прямой угол 45 ° Найти большую наклонную.
С одной точки к данной прямой проведены две наклонные, проекции которых равны 3 см и 6 см. Меньшая наклонная образует с прямой угол 45 ° Найти большую наклонную.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдём высоту, образованную перпендикуляром, проведенным с данной точки на прямую, воспользовавшись тем, что тангенс угла наклона равен отношению этой высоты к длине проекции.
tg45° = h/3
1 = h/3
h = 3 см
Теперь найдём большую наклонную по теореме Пифагора.
√(6 * 6 + 3 * 3) = √(36 + 9) = √45 = √9 * 5 = 3√5 см.
Ответ: длина большей наклонной 3√5 сантиметров.