Для начала найдем среднее значение и выборочную дисперсию:

Среднее значение:
μ = (63 + 712 + 840 + 963 + 1037 + 1114 + 12*6) / (3+12+40+63+37+14+6) = 9.05

Выборочная дисперсия:
s^2 = ((6-9.05)^2 3 + (7-9.05)^2 12 + (8-9.05)^2 40 + (9-9.05)^2 63 + (10-9.05)^2 37 + (11-9.05)^2 14 + (12-9.05)^2 * 6) / (3+12+40+63+37+14+6) = 2.4879

Для проверки гипотезы используем критерий Пирсона.
Сначала выберем модель распределения, которую хотим протестировать.

Например, предположим, что наша гипотеза заключается в том, что данные имеют нормальное распределение.

Затем сравним наблюдаемые частоты с ожидаемыми частотами в соответствии с предполагаемым распределением.
Для нормального распределения ожидаемые частоты можно рассчитать, используя функцию плотности вероятности нормального распределения с параметрами μ и s^2.

После этого рассчитаем значение статистики Пирсона и сравним его с критическим значением из таблицы критических значений для распределения хи-квадрат.

Если значение статистики Пирсона больше критического значения, то отвергаем нулевую гипотезу о соответствии данных предполагаемому распределению.

Пожалуйста, уточните данные о распределении, которые вы хотите протестировать, чтобы мы смогли предоставить дополнительные вычисления.