Число 111…111, состоящее из 3003 единиц, разделили на 3. Сколько нулей будет у получившегося числа?
Число 111…111, состоящее из 3003 единиц, разделили на 3. Сколько нулей будет у получившегося числа?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Число, состоящее из 3003 единиц, можно представить в виде (10^{3003}-1).
Когда это число делится на 3, остаток будет равен 2, так как (10 \equiv 1 \pmod 3), поэтому ((10^{3003}-1) \equiv (1-1) \equiv 0 \pmod 3).
То есть получившееся число будет кратно 3.
А значит, при делении числа, состоящего из 3003 единиц, на 3 не будет нулей.