Чтобы определить количество лет в 21 веке, в которых 1 января будет тем же днем недели, что и 31 декабря, нужно учесть, что високосный год прибавляет календарный день.

В 21 веке будет 25 лет, когда первое и последнее дни года будут выпадать на один и тот же день недели. Это лета 2001, 2007, 2012, 2018, 2029, 2035, 2040, 2046, 2057, 2063, 2068, 2074, 2085, 2091, 2096, 2102, 2108, 2119, 2125, 2131, 2136, 2142, 2153, 2159 и 2164 годов.

Если учитывать, что 2100 год не високосный, то он также подпадает под условие, так как в этом году 1 и 31 декабря будут выпадать на один день недели.