Для получения наибольшего значения выражения нужно минимизировать значение корня.
Значения переменных a и b будем выбирать таким образом, чтобы выражение под корнем было минимальным.

36 - a^2 = 0,
a^2 = 36,
a = 6

16 - b^2 = 0,
b^2 = 16,
b = 4

Теперь подставляем полученные значения переменных в выражение:

√(36-6)^2 + √(16-4)^2 = √(30)^2 + √(12)^2 = 30 + 12 = 42

Ответ: 42.