Для сокращения дроби (x^3 + 4x^2 - 9x - 36) / (x^3 + 2x^2 - 11x - 12) необходимо разложить оба многочлена на множители и сократить их общие множители.

(x^3 + 4x^2 - 9x - 36) = (x + 4) (x^2 - 9)
(x^3 + 2x^2 - 11x - 12) = (x + 3) (x^2 - 3x - 4)

Теперь можем выразить дробь в виде:

[(x + 4) (x^2 - 9)] / [(x + 3) (x^2 - 3x - 4)]

Мы видим, что (x^2 - 9) и (x^2 - 3x - 4) имеют общий множитель (x - 3). Поэтому, мы можем сократить эти части и получить:

(x + 4) / (x + 3)