2(у-3)(у+2) = 15 + (2у-1)(2+у)

Раскроем скобки:

2у^2 - 4у - 6 = 15 + 4у + 2 - 2у - 1

Упростим:

2у^2 - 4у - 6 = 15 + 2у + 1

2у^2 - 4у - 6 = 2у + 16

Приведем подобные слагаемые:

2у^2 - 4у - 6 = 2у + 16

2у^2 - 4у - 6 - 2у - 16 = 0

2у^2 - 6у - 22= 0

Делаем замену переменной у = x:

2x^2 - 6x - 22= 0

Решаем данное квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 42(-22) = 36 + 176 = 212

x1,2 = (6+-sqrt(212))/4 = (6+-sqrt(4*53))/4 = (6+-2sqrt(53))/4 = (3+-sqrt(53))/2

Ответ: у = (3+-sqrt(53))/2