Для нахождения производных функции y = x / ((x-2) * (x+3)) сначала раскроем скобки в знаменателе:

y = x / (x^2 - 2x + 3x - 6)
y = x / (x^2 + x - 6)

Теперь найдем производную функции y по переменной x:

y' = (1(x^2 + x - 6) - x(2x + 1)) / (x^2 + x - 6)^2
y' = (x^2 + x - 6 - 2x^2 - x) / (x^2 + x - 6)^2
y' = (-x^2 - 6) / (x^2 + x - 6)^2

Чтобы найти вторую производную функции y, сначала упростим полученное выражение для y':

y' = - (x^2 + 6) / (x^2 + x - 6)^2

Теперь найдем производную y' по переменной x:

y" = (-2x - 1)(x^2 + x - 6)^2 - (-x^2 - 6)2(x^2 + x - 6)*(2x + 1) / (x^2 + x - 6)^4
y" = (-2x^3 - 2x^2 - 12x - x^2 - x + 6 - 2x^4 - 2x - 12x^2 - 2x^2 - 12x + 6) / (x^2 + x - 6)^4
y" = (-2x^4 - 3x^3 - 27x) / (x^2 + x - 6)^4

Таким образом, найденные значения производных функции y:
y' = (-x^2 - 6) / (x^2 + x - 6)^2
y" = (-2x^4 - 3x^3 - 27x) / (x^2 + x - 6)^4