Длина АВ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √((4-1)^2 + (3+1)^2) = √10

Уравнение прямой AB:
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) задается формулой:
y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1)

Подставляем координаты точек A и B:
y + 1 = 4/3 * (x - 1)

Угловой коэффициент прямой AB равен 4/3.

Уравнение прямой BC:
Подставляем координаты точек B и C в формулу уравнения прямой и находим уравнение.

Для нахождения внутреннего угла B воспользуемся формулой косинусов:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
где a, b и c - стороны треугольника.
B = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC))

Уравнение медианы АЕ:
Медиана – это отрезок прямой, соединяющий точку A с серединой стороны BC. Уравнение такого отрезка задается формулой:
x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2

Уравнение и длина высоты СD:
Для нахождения уравнения высоты СD, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку C и перпендикулярной стороне AB. Длина высоты – это расстояние от точки C до стороны AB.

Уравнение прямой через E || AB:
Для нахождения уравнения прямой, параллельной AB и проходящей через точку E, можем воспользоваться тем, что угловой коэффициент параллельных прямых равен.

Точка пересечения CD:
Для нахождения точки, в которой прямая CD пересекает сторону AB, решаем систему уравнений, составленную из уравнений прямой CD и прямой AB.